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フェルミ推定を解くコツ
フェルミ推定とは、普通に考えても分からないような数字を、さまざまな条件から推測することです。外資系企業の採用試験で出題されたり、面接で聞かれたりします。フェルミ推定を解くには、まず、前提条件を決めなければいけません。聞かれた数字をどの範囲で出すのかなど、前提となる条件を決めましょう。
前提条件が決まったら、フェルミ推定で聞かれた数字を出すために必要なデータを仮定してください。そのデータをもとに、聞かれた数字を出すための数式を組むのです。そして、数式に入れる数字をさらに仮定していきます。このように仮定を積み重ねていくことが、フェルミ推定を解くコツなのです。
フェルミ推定を解くコツについて、こちらの記事でもさらに詳しく解説しています。
フェルミ推定の例題①ニューヨーク全体の窓を磨く際の請求額
フェルミ推定でよく出題されるのが、「○○で××するにはいくら必要か」という問題です。フェルミ推定の例題として、「ニューヨーク全体の窓を磨く際の請求額」を挙げましたが、細かい地名や内容については、いろいろと手が加えられて出題されるケースが多いです。
この例題の場合、実際にニューヨークにある窓をすべて磨くのは不可能であり、問われているのは費用総額を導き出す論理的思考となります。そのため、まずは論理的思考に基づいて、1つ1つ解答を進めていきましょう。
重要なのは正解・不正解ではなく思考過程
ニューヨークにある窓の枚数が分からなければ、この問題は解けません。そのため、おおよその数値を導き出す必要があります。この例題では、以下のような手順で考えると良いでしょう。
①ニューヨークの人口は約840万人
∟それぞれ自宅に10枚の窓がある
②オフィスにも1人あたり同数の窓が割り当てられている
③飲食店や観光施設などにも同数の窓がある
④自動車や電車でも1人あたり10枚の窓がある
⑤ニューヨークにやってくる観光客は1日あたり15万人
∟重複などを考えて、観光客向けの施設には1人当たり20枚の窓があるとする
∟観光客用の窓は30万枚
これらの仮定をもとに計算すると、ニューヨークにある窓の総数は336,300,000枚と推定されます。1枚当たりの窓磨き費用を1ドルとすれば、請求する費用は336,300,000ドルです。もちろん、この計算が正確なものである必要はありません。重要なのは思考過程ですから、どのように例題を解くのかがポイントといえるでしょう。
概要からオススメ本まで、こちらの記事でもさらに詳しく解説しています。
フェルミ推定の例題②日本で1年間に売れる野球ボールの数
観測するのが難しい数字を導き出すのは、フェルミ推定の典型的な問題です。とくに就職試験では、あるモノの総数を計算する問題がよく出題されます。例として、「日本で1年間に売れる野球のボールの数」という例題の解き方を見ていきましょう。
この解答を導き出す最も簡単な方法は、資料を調べたりメーカーに問い合わせたりする方法です。しかし、そのような手法を使えば、フェルミ推定でなくなってしまいます。フェルミ推定では、あくまでも推定した数字をもとに、答えを導き出さなくてはいけません。
この例題の場合は、まず、日本における野球ボール需要を推定する必要があります。各都道府県にいくつチームがあるのかを推定し、そこでいくつのボールを消費するのかを考えていきましょう。
論理過程を明確にしてから回答する
上記にボールの消耗率を入れれば、さらに精度は高くなります。「プロ野球チームは1個のボールを1日で使い潰すが、小学生チームは半年間使い続ける」といった仮定を用いれば、より良いフェルミ推定が実践できるでしょう。
フェルミ推定において、正確な回答は必要ありません。どのような論理に基づいて解答を導き出すのかによって、応募者は評価されるのです。そのため、論理過程が明らかになるよう筋道を立てて、分かりやすく回答することが大切となります。
フェルミ推定の例題③空中に浮いているサッカーボールの数
今現在の状況について問われる問題も、フェルミ推定では多いです。「現在、空中に浮いているサッカーボールの数」という例題は、一軒突拍子もない問題といえます。しかし、きちんと論理立てて考えていけば、解答を出すことができるでしょう。
サッカーボールが浮いている状況は、つまり、誰かが蹴っているという状況です。全てのサッカーボールのうち、蹴られた状況にある数を推定することが第一歩となります。まずは、世界中でおこなわれているサッカーの試合数を、推定してください。そこから、サッカーの試合中にボールが空中に浮いている割合を算出します。
空中に浮いている=蹴られているという想像が重要
試合時間の半分ボールが空中に浮いているのなら、単純に、全試合数の半分の数のサッカーボールが今この瞬間空中に浮いているという計算になります。重要なのは、「現時点で空中に浮いているサッカーボール」という言葉の捉え方です。蹴られて浮いている状態にあることが想像できれば、一軒わけのわからない例題も、スムーズに溶けるようになるでしょう。
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フェルミ推定の対策におすすめの本
上記の例文を見ても、フェルミ推定に対して不安を感じている人は多いでしょう。採用試験では、企業や採用担当者によって、出題されるフェルミ推定の問題がまったく異なります。そんなフェルミ推定を攻略するには、何よりも、「自分自身が問題を繰り返し解くこと」が大切です。実践でどんな感じかを把握しておかなければ、本番で焦って、解けなくなってしまうでしょう。
そこで以下では、フェルミ推定の解き方が分かる、もしくは実際の問題が解ける対策本を3冊ご紹介します。それぞれの特徴もあわせて説明するので、気になった対策本があれば、ぜひ購入を検討してみてください。
おすすめ本①
1つ目は、「サイエンス脳のためのフェルミ推定力養成ドリル」です。この本では、フェルミ推定の問題が73問も出題されているため、実際に1つずつ解いてから覚えることができます。フェルミ推定の解き方・解説はもちろん、注意点なども掲載してある魅力的な1冊だといえるでしょう。
この本の特徴は、エネルギーや環境などのサイエンス分野を題材とした、フェルミ推定の問題を出題している点です。サイエンス分野は、身近でありながらも、普段の生活では関わりのない領域だといえます。そのため、採用試験で出題された際には、困ってしまう可能性があるでしょう。そうならないための対策をおこなえるのが、この1冊なのです。
おすすめ本②
2つ目は、「現役東大生が書いた 地頭を鍛えるフェルミ推定ノート」です。この本には、フェルミ推定の基本体系の説明をはじめに、15問の練習問題と解説、おまけとしてベース別で分けた良問100選が掲載されています。そのため、初心者からある程度の応用問題が解きたいという人まで、幅広い層の人に適しているといえるでしょう。
この本の最大の特徴は、現役東大生が書いたという点です。大学生目線で分かりやすく解説をしつつ、重要箇所は下線・波線・網掛けなどで目立たせています。表で説明している部分もあるので、フェルミ推定が分かっていない人でも、比較的解きやすい作りの本なのです。
おすすめ本③
3つ目は、「就職活動対策シリーズ フェルミ推定の教科書」です。この本は、フェルミ推定に関する説明をする1章、解き方を説明する2章、実際に問題に取り組む3章から成り立っています。その名の通り、教科書のような作りだといえるでしょう。そのため、手順を踏んで学びたい方におすすめの1冊です。
問題自体は10問程度と少なめですが、この本は、「満点答案」ではなく「合格答案」を掲載しています。問題にもよりますが、対策本の満点答案が素晴らしすぎると、「自分が本番で思いつくわけがない」と考える人もいるのではないでしょうか。そういった方にとって、実際の選考の場で考えられた「合格答案」は、参考にできるポイントなのです。
【39点以下は危険度MAX】
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フェルミ推定の解き方と例題を参考に対策しよう
フェルミ推定を解くコツと例題をご紹介しましたが、これらをそのまま暗記したところで、何の役にも立ちません。重要なのは、どのように解答を導き出すのかというプロセスです。正しいプロセスが理解できていれば、どのようなフェルミ推定問題に対しても、正しい考え方で取り組めるようになるでしょう。その結果、簡単に解答を導き出せるようになるのです。
練習問題について、知りたい人はこちらの記事もチェックしてみてください。