筆記試験

【SPIの確率の解説と例題】知っておきたい対策方法を紹介

SPIの確率でつまづく人は多い

SPIは多くの企業が採用している適性検査であり、これにつまづく人は多いでしょう。特に非言語の分野に苦手意識を持ち、確率の問題が上手く解けずに苦戦している人は少なくありません。非言語は算数や数学の分野から出題されるため、長らく数学関係から遠ざかっていることの多い文系学生は苦戦しやすいでしょう。

確率は数学の中では基本的な分野ですが、勉強をした時から時間が経っている人も多いことから、苦手意識を持たれがちです。確率は非言語の中でもひとつの分野ですが、ここで全滅すると全体の得点にも悪影響を及ぼします。高得点を獲得するには少しでも間違いを減らすことが大切なため、苦手を克服ていきましょう。

SPIの確率は難しいのか

SPIでは確率以外にも複数の分野から出題されます。そのため、その他の分野を苦手と感じる人もいるでしょうが、非言語の分野では確率が苦手意識を持たれやすいです。苦手に感じる人が多いということは、それだけ難易度が高いようにも思えますが、実際のレベルはどの程度なのか、正しく知っておく必要があります。SPIの確率の難易度を正しく把握して、イメージだけで苦手意識を持たないようにしましょう。

難易度は中学から高校レベル

確率の範囲から出題される問題は、問題ごとに難易度は違うものの、中学から高校レベル程度のものが多いです。数学で言えば初歩的な難易度であり、実は難しい問題ではありません。苦手意識を持たれやすいのは昔に勉強したことで、解き方を曖昧にしか覚えていないことが原因でしょう。何となくは理解できるものの、詳細部分まできちんと思い出せていないと解答にも時間がかかり、苦手だと錯覚しやすいです。

難易度はそれほど高くないため、きちんと勉強しているなら誰でも克服することは可能です。長時間の対策が必要なわけでもなく、まずはしっかり復習することが大切でしょう。大学レベルの難しい数学を勉強しなければならないわけではないため、ハードルは高くないといえます。

単元は「場合の数」を押さえよう

SPIの確率の勉強をするなら、中学や高校の教科書を見直して基本的な部分から思い出していくのもひとつの方法です。また、一般教養の問題集を購入して勉強するという方法もあるでしょう。教材を使用する際に確認したいのが、確率の問題がどの範囲に該当するかですが、基本的には「場合の数」の単元に含まれます。

教材によっては「確率」という表記で範囲設定がされていることもありますが、ない場合は「場合の数」を探しましょう。「場合の数」の単元は比較的初歩のため、教科書だと最初の方のページに記載されていることが多いです。単元を把握しておくことで、よりピンポイントで対策ができ、勉強もスムーズに進めやすくなります。

公式や考え方を身につけることが大切

確率の問題をスムーズに解くには、公式や考え方を習得することが大切です。そもそもSPIでは、基本的な学力を判断するという意味合いもありますが、それだけではなく思考力もチェックされています。数学的な知識が問われるというよりは、数学的な思考ができているかが見られるため、根本的な考え方部分から勉強することが大切です。

公式は知識に該当する部分ですが、きちんと覚えておくことでスムーズに解答できるようになり、高得点の獲得に繋がります。数学の問題は、数学的な考え方が身についているなら、遠回りしてでも解答できるものが多いです。しかし、SPIではじっくり考えている時間はないので、少しでも簡略的に答えを導き出すために公式を覚える必要があります。

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SPIの確率の例題

確率の問題を克服するには、実際に問題に触れて、解きながら練習することが大切です。問題に触れることでどのような形式で出題されるかが分かり、答えの導き出し方もイメージしやすくなるでしょう。

SPIはとにかく反復練習が必要なため、何問もチャレンジして、解き方を頭に覚え込ませることが大切です。5つの例題を参考にし、実際に解きながら問題への理解を深めていきましょう。

例題①

サイコロを2つ投げて、10以上になる確率は?

サイコロの目は1〜6までであり、10以上になる組み合わせは、4と6、5と5、5と6、6と6、6と4、6と5です。つまり、組み合わせの数は6通りで、これが分子となります。分母は、6×6で36です。36分の6、約分すると6分の1が正解です。分母と分子はどちらから計算しても構いません。分かるほうから計算し、公式に当てはめると対応する値も求めやすくなるでしょう。

②例題

箱の中に3本の当たりくじと4本のはずれくじが入っている。このくじを2本同時に引く場合、2本ともはずれくじを引く確率は?

この問題では、「Aが起きる確率=Aが起こる場合の数/起こりうる全ての場合の数」という公式を使います。まず分母の全ての場合の数とは、当たりくじ3本とはずれくじ4本を足した7と、同時にくじを2本引く2という数です。そのため、分母は「7C2」となります。対して分子のAが起こる場合の数は、はずれくじ4本と同時に2本引くこととなり、「4C2」です。分母は「7×6」/「2×1」、分子は「4×3」/「2×1」となります。

それぞれを約分して計算すると、最終的な答えは2/7です。ひとつずつ計算すると時間がかかりますが、公式に当てはめて考えると、素早く答えにたどり着けるでしょう。

③例題

信号PとQを車で通過する時、信号Pを青で通過できる確率は0.7、信号Qを青で通過できる確率は0.4でする。この時、信号Pも信号Qも青で通過できる確率は?

信号PとQという2つの地点があり、この2つを両方とも青でスムーズに通れる確率を求める問題です。一見ややこしそうに見えますが、答えの出し方は非常に簡単であり、それぞれの確率を掛け算で計算するだけです。信号Pを通過できる確率は0.7で、Qを通過できる確率は0.4のため、それぞれを掛けると答えは「2.8」です。

これは「積の法則」と呼ばれる公式であり、2つの確率を掛けることで、両方が起きる確率を求めることができます。確率が2つ出てきた場合はこれを使用することが多いため、使い方は覚えておきましょう。

④例題

信号PとQを車で通過する時、信号Pを青で通過できる確率は0.7、信号Qを青で通過できる確率は0.4とする。この時、どちらか一方の信号だけ青で通過できる確率は?

例題③の派生形である④は、「積の法則」ではなく、「和の法則」を用いて答えを求めます。まず知りたいのは、両方の信号を青で通過できない確率です。信号Pなら通過できる確率は0.7のため、1になる数値、つまり0.3が通過できない確率です。同様にして信号Qも求め、通過できない確率は0.6とします。ここからPのみ通過できる確率、Qのみ通過できる確率を計算しましょう。

Pのみ通過できる確率は、0.7×0.6、Qのみ通過できる確率は0.4×0.3です。それぞれ0.42と0.12となり、両方を足した0.54がどちらか一方が青で通過できる確率となります。

⑤例題

箱の中に8本のくじがあり、このうち4本が当たりくじである。このくじを3回続けて引く。一度引いたくじは元に戻さないものとすると、この時3本とも当たりくじを引く確率は?

この問題は引いたくじを戻さないという点が大きなポイントです。まず最初にくじを引くとき、当たりを引く可能性は4/8です。2本目を引くときは、くじの本数は減っているため7本となり、当たりがひとつ出たと仮定すると残りは3本になります。

つまり、2本連続であたりを引く確率は、3/7です。同じ要領で考えると、3本目に当たりを引く確率は、2/6となります。3本連続で当たりの可能性を調べるには、これらをすべてかけましょうう。(4/8)×(3/7)×(2/6)を計算すると、答えは1/14となります。

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SPIの確率問題を克服する方法

SPIの確率問題を克服する方法

SPIの確率問題を克服するには、しっかり事前対策をすることが大切です。しかし、事前対策をするといっても、ただがむしゃらに勉強するだけで簡単に解答できるわけではありません。やり方を考えておかないと非効率的になり、上手く対策ができないことも多いです。対策の仕方から工夫することが大切といえます。苦手意識を持ちやすいSPIの確率対策を知っておきましょう。

問題集で勉強

SPIの対策をするには、問題集を利用するのがおすすめです。SPIは適性検査でもメジャーな種類のため、問題集は数多く発売されています。問題集なら確率だけに限らず、その他の分野まで問題が掲載されているため、総合的な対策にもなるでしょう。非言語に限らず、言語の分野の対策もやっておきたい人におすすめです。

SPIの問題はどれも中学や高校レベル程度のため、昔使っていた教科書を使うのもひとつの方法です。教科書を使って対策することも可能ですが、SPIの範囲外の項目も当然あるため、効率的に勉強するのは難しいでしょう。問題集ならSPIの出題範囲に絞って掲載されており、むだなく勉強できます。ピンポイントで効率的に対策するなら、1冊は問題集を持っていたほうがいいでしょう。

反復練習する

SPIの勉強は、同じ問題でも反復して練習することが大切です。新しい問題にどんどん触れるよりは、一度解いた問題でも何周も繰り返しおこなうのがおすすめです。これは反復練習することで問題の形式に慣れるからで、パターン認識を深められることが大きなポイントでしょう。

SPIは出題される範囲が限られているだけではなく、問題の形式にもそれほど多くのバリエーションがあるわけではありません。使用されている数値は違っても、問題の骨格は同じものが多いため、パターン認識を深めていると、初見の問題でもスムーズに解答しやすいでしょう。

解答スピードを上げる

確率およびSPI全体において、解答スピードを上げることも重要です。SPIは確率の問題に限らず、出題される問題全ての難易度は中学から高校レベル程度です。そのため、言語、非言語両分野で見ても、問題自体が難しいわけではありません。それでも合格が難しいのは、制限時間が決められているからで、短時間に大量の問題を解かなければならないことが原因しています。

答えを出すのに時間がかかり過ぎると最後の問題まで到達できず、結果的に得点数が低くなってしまいます。解答スピードを上げるのは、SPIの対策として必須です。対策の段階から問題に取り組む時間を意識し、本番さながらの時間感覚を身につけておきましょう。

SPIの確率は事前対策で苦手を克服できる

SPIの非言語に苦手意識を持ち、確率の分野でつまづく人は多いです。多くの人が苦戦しやすいポイントですが、難易度自体はそれほど高くないため、しっかり対策しているなら誰でも苦手の克服は可能です。とにかく徹底的に事前対策を立てることが大切といえます。苦手意識を払拭できるまで、何度も念入りにおこないましょう。

反復して練習することで、数学的な考え方や公式も身につき、よりスムーズに解答できるようになります。SPIでは素早く解答することも大切なため、対策の中で解答スピードを高めるのは非常に重要です。事前対策を念入りにおこなって万全の状態で臨み、SPIの確率問題を解いていきましょう。

監修者プロフィール

ソーシャルリクルーティングのプロフィール画像
吉川 智也(よしかわ・ともや)
1988年北海道生まれ。大学卒業後、2010年に株式会社マイナビに入社、2011年に新人賞金賞を受賞。IT・小売・外食などサービス業界の企業を中心に、300社以上の採用活動を支援してきた経験をもとに、各大学のエントリーシート・履歴書などの就活講座の講師も務め、年間3,000名以上に対して講演を実施。
現在はポート株式会社で、キャリアアドバイザーグループの責任者として、年間約5,000名の学生の就活相談に乗り、さまざまな企業への内定に導いている。

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