【SPIの集合問題】簡単に解く方法5つを例題と解説でご紹介

SPIの集合問題について

適性検査の1つに、SPIがあります。SPIを取り入れている企業も多く、十分な対策が高得点を取るカギです。そんなSPIは、語句の意味や関係など国語のような問題が出題される言語問題と、確立や割合など算数のような問題が出題される非言語問題があります。どちらも問題のレベルは超難問という訳ではなく、いかにスピーディーに解答するかが重要です。

そこで、本記事では非言語分野の集合問題に焦点を当て、その解き方をご紹介します。ただし、この解き方が一番良いとは言えませんので、自分に合った解き方を見つけましょう。

SPIの集合問題の解き方

まず、集合問題の解き方を5パターンに分けてご紹介します。注意するべきポイントなどもあわせて解説しているので、ぜひ参考にしてください。

また、ここでご紹介する5パターンの解き方はあくまで一部です。自分に合った解き方ではないと感じたら、ほかの解き方も試してみましょう。

①表を作る

SPIでの集合の問題は、頭だけで考えるとどうしても時間がかかってしまいます。色々な数字や条件が出てくるので、頭の中だけで完結させようとするとどうしても混乱してしまうのです。ですから、SPIの集合の問題は頭の中だけで考えるのではなく、表を作って考えるようにしてください。するとあっさりと答えが見えることがあります。

表を書いているうちに頭が整理されるというのが、表を書くと解けるということのカラクリでしょう。もちろん表に整理されたものを見るとすごく分かりやすくなるということもありますが、大体の場合は表を書いているうちに答えが見えてくるので、表を最後までじっくり見ることもないでしょう。それゆえに、思っているほど時間もかかりません。だからこそおすすめできるコツなのです。

②線分図を書く

表をつくるというのがどうしても時間がかかるといのであれば、SPIの集合の問題に対しては、線分図を書いて考えるというのも効果的です。線分図とは、いくつかの縦線を書いて、縦に条件を書き、一番左に何が何人なのかという項目を書き、人数などの値の分だけ横線をひいていくというだけのシンプルな図です。これでも簡単に可視化して、整理していけます。線分図の方が明らかに早く作れることは早く作れるのですが、慣れないとなかなか作るのに戸惑うのは確かです。

ですから、そうした線分図の作り方に慣れるためにテストセンターやWEBテストなどの、たくさんの形式でSPIの集合の問題に触れるようにすると良いでしょう。SPIの集合問題も色々と触れれば嫌でも慣れていくはずですから。

③シンプルな計算を疑わない

ごちゃごちゃと書いてあるけれど、実は計算自体はシンプルな足し算や引き算であることも少なくないというのが、SPIの集合の問題の特徴でもあります。ですが、SPIという特別な場所に加えて、集合の問題のごちゃごちゃさに惑わされて、「こんな単純なわけがない」と思ってしまう方も多いのが、SPIの集合の問題です。SPIの集合問題はこんな単純なこともあるのだと知っておいてください。

集合の問題だけではないですが、SPIの問題というのは基本的には難しいものではありません。ですからシンプルな足し算や引き算で簡単に出せる答えもたくさんあるのです。もちろんごちゃごちゃと計算しないとならないものもありますが、基本的にはシンプルなものばかりです。そう思っておくと、SPI本番でも冷静に答えが出せるようになるでしょう。

④ベン図を書く

SPIの集合問題は、ベン図を書くと分かりやすいものになるかもしれません。ベン図とは、全体を表す四角形の中に要素となる円を書き、条件に該当する数値がどれだけなのか視覚的に見やすくするための図です。書き方も簡単で、それほど時間のかかるものではありません。また、ベン図を見るだけで問題に書いていない数値を導き出すことも可能です。

「わざわざベン図を書かなくても計算すればよい」と思う就活生もいるかもしれませんが、ベン図を書くことで集合問題がイメージしやすくなります。計算式だけだと、どうしてもイメージしにくく、どの数値を使って計算すればよいのか分からなくなってしまう可能性もあるかもしれません。集合問題が苦手な就活生は、イメージできるようにまずベン図を書いてみましょう。

⑤カルノー表を書く

最後におすすめする集合問題の解き方は、カルノー表を用いることです。カルノー表とは、カルノー図とも呼ばれ、ベン図のような表を使い答えを導くやり方です。エクセルで扱うような表を作成し、縦と横にそれぞれの条件を書きます。そして、その条件が交差している箇所に、該当する数値を入れていきます。

カルノー表の作成もベン図と同じように時間はかからず、慣れれば簡単に書くことができます。条件の書き方もシンプルなので、表作成に悩むことはないと考えてよいでしょう。集合問題のイメージが付きやすいベン図に比べ、カルノー表は計算式が導きやすいのが特徴です。大体のイメージはつくが計算式が分からない就活生は、ぜひカルノー表を書いてみましょう。

SPIの集合問題集

ここでは、SPIの非現分野で出題される集合問題の例題をご紹介します。「計算式のみ」「ベン図」「カルノー表」の3つのやり方で解説をしているので、どのように解いたら良いのか分からない就活生は、ぜひ参考にしてください。

SPIの集合問題集①

1つ目の問題は、集合問題でもっともよくあるパターンの1つです。まずは、ベン図やカルノー表を使わずに解いていきます。数値がいくつか出ていますが、落ち着いて問題を分析していきましょう。

まず、国語が得意な学生が65人で、数学が得意な学生が125人います。そして、どちらも得意ではない学生が45人です。これらの学生をすべて足すと、235人になります。全体の200人を超していますが、これは「どちらも得意」と答えた学生が、国語と数学が得意な学生の数値に含まれているためです。ですので、すべて足した235人から、重複した人数を引いたのが全体の人数になります。つまり式に表すと、求める部分をXと置き、「65+125+45‐X=200」となります。この式を解くと、答えである35が導き出されます。ポイントは、重複している人数を考えることです。

SPIの集合問題集②

2問目は、ベン図を使い解いていきましょう。まずは、ベン図の作成からです。初めに、回答した全体の人数である150人を表す大きな長方形を書きます。そして、その中に「価格」「デザイン」の2つの要素を表す2つの円を作成します。このとき、2つの円を少し被らせるのがポイントです。この被っている箇所が、「どちらも満足している」と答えた人、つまり65人であることを表しているのです。1問目はこの被っている箇所がXでしたが、今回は全体を表す長方形の中かつ2つの円の外の部分がXとなります。

ベン図が作成できたら、図を見てイメージしてみましょう。価格に満足している80人の円とデザインに満足している110人の円を足し、そして被っている65人を引けば、重複なしの人数が導き出されます。計算すると、125人です。これに、円に該当しない箇所、つまりXを足せば全体である150人になります。ですので、答えは150-125の25人になるのです。

SPIの集合問題集③

3問目は、カルノー表を使い考えていきましょう。ベン図同様、まずは表を作成します。このとき、表に何の条件を書くかがポイントです。横に「好き」「嫌い」、縦に「したことがある」「したことがない」を書きます。表の骨組みが完成したら、与えられた数値を入れていきます。「好き」の合計が35人で「嫌い」の合計が15人、「したことがある」の合計が28人で「したことがない」の合計が22人です。そして、求められている箇所である「好き」と「したことない」が交差する箇所にXを書いておくのです。

Xを求めるためには、右の列の「したことがなく嫌い」の人数を求めないといけません。ここは、嫌いの合計である15人から「したことあるけど嫌い」の6人を引いて9人だと分かります。そして、「したことがない」の合計22から、先ほど導き出した9を引けば答えが出るのです。したがって答えは、Gの13人となります。

SPIの集合問題は表や線分図を書いて頭の中を整理することで解きやすくなる

以上、SPIで出る集合の問題を解く際のコツのご紹介でした。SPIの集合問題は表や線分図を書くことで意外に簡単に解くことができます。SPIの集合の問題は、このような実に簡単なコツで素早く的確に答えられるようになりますのでせひ参考にして下さい。

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