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【SPI非言語対策】集合問題が簡単に解ける驚きの方法5つ|例題と解説でポイントがまるわかり

SPIの集合問題について

適性検査の1つに、SPIがあります。SPIを取り入れている企業も多く、十分な対策が高得点を取るカギです。そんなSPIは、語句の意味や関係など国語のような問題が出題される言語問題と、確立や割合など算数のような問題が出題される非言語問題があります。どちらも問題のレベルは超難問という訳ではなく、いかにスピーディーに解答するかが重要です。

そこで、本記事では非言語分野の集合問題に焦点を当て、その解き方をご紹介します。ただし、この解き方が一番良いとは言えませんので、自分に合った解き方を見つけましょう。

SPIの集合問題の解き方

まず、集合問題の解き方を5パターンに分けてご紹介します。注意するべきポイントなどもあわせて解説しているので、ぜひ参考にしてください。

また、ここでご紹介する5パターンの解き方はあくまで一部です。自分に合った解き方ではないと感じたら、ほかの解き方も試してみましょう。

SPIの集合問題の解き方①表を作る

SPIでの集合の問題は、頭だけで考えるとどうしても時間がかかってしまいます。色々な数字や条件が出てくるので、頭の中だけで完結させようとするとどうしても混乱してしまうのです。ですから、SPIの集合の問題は頭の中だけで考えるのではなく、表を作って考えるようにしてください。するとあっさりと答えが見えることがあります。

表を書いているうちに頭が整理されるというのが、表を書くと解けるということのカラクリでしょう。もちろん表に整理されたものを見るとすごく分かりやすくなるということもありますが、大体の場合は表を書いているうちに答えが見えてくるので、表を最後までじっくり見ることもないでしょう。それゆえに、思っているほど時間もかかりません。だからこそおすすめできるコツなのです。

SPIの集合問題の解き方②線分図を書く

表をつくるというのがどうしても時間がかかるといのであれば、SPIの集合の問題に対しては、線分図を書いて考えるというのも効果的です。線分図とは、いくつかの縦線を書いて、縦に条件を書き、一番左に何が何人なのかという項目を書き、人数などの値の分だけ横線をひいていくというだけのシンプルな図です。これでも簡単に可視化して、整理していけます。線分図の方が明らかに早く作れることは早く作れるのですが、慣れないとなかなか作るのに戸惑うのは確かです。

ですから、そうした線分図の作り方に慣れるためにテストセンターやWEBテストなどの、たくさんの形式でSPIの集合の問題に触れるようにすると良いでしょう。SPIの集合問題も色々と触れれば嫌でも慣れていくはずですから。

SPIの集合問題の解き方③シンプルな計算を疑わない

ごちゃごちゃと書いてあるけれど、実は計算自体はシンプルな足し算や引き算であることも少なくないというのが、SPIの集合の問題の特徴でもあります。ですが、SPIという特別な場所に加えて、集合の問題のごちゃごちゃさに惑わされて、「こんな単純なわけがない」と思ってしまう方も多いのが、SPIの集合の問題です。SPIの集合問題はこんな単純なこともあるのだと知っておいてください。

集合の問題だけではないですが、SPIの問題というのは基本的には難しいものではありません。ですからシンプルな足し算や引き算で簡単に出せる答えもたくさんあるのです。もちろんごちゃごちゃと計算しないとならないものもありますが、基本的にはシンプルなものばかりです。そう思っておくと、SPI本番でも冷静に答えが出せるようになるでしょう。

SPIの集合問題の解き方④ベン図を書く

SPIの集合問題は、ベン図を書くと分かりやすいものになるかもしれません。ベン図とは、全体を表す四角形の中に要素となる円を書き、条件に該当する数値がどれだけなのか視覚的に見やすくするための図です。書き方も簡単で、それほど時間のかかるものではありません。また、ベン図を見るだけで問題に書いていない数値を導き出すことも可能です。

「わざわざベン図を書かなくても計算すればよい」と思う就活生もいるかもしれませんが、ベン図を書くことで集合問題がイメージしやすくなります。計算式だけだと、どうしてもイメージしにくく、どの数値を使って計算すればよいのか分からなくなってしまう可能性もあるかもしれません。集合問題が苦手な就活生は、イメージできるようにまずベン図を書いてみましょう。

SPIの集合問題の解き方⑤カルノー表を書く

最後におすすめする集合問題の解き方は、カルノー表を用いることです。カルノー表とは、カルノー図とも呼ばれ、ベン図のような表を使い答えを導くやり方です。エクセルで扱うような表を作成し、縦と横にそれぞれの条件を書きます。そして、その条件が交差している箇所に、該当する数値を入れていきます。

カルノー表の作成もベン図と同じように時間はかからず、慣れれば簡単に書くことができます。条件の書き方もシンプルなので、表作成に悩むことはないと考えてよいでしょう。集合問題のイメージが付きやすいベン図に比べ、カルノー表は計算式が導きやすいのが特徴です。大体のイメージはつくが計算式が分からない就活生は、ぜひカルノー表を書いてみましょう。

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効率的な対策に必要なのは現状を把握すること。このパーフェクト模試を解けば、あなたの苦手な分野が見えてきます。あとはその苦手を集中して潰せば、効率的で圧倒的な成果をあげることができます。就活は時間が足りない。それなら効率を重視しましょう。

SPIの集合問題集

ここでは、SPIの非現分野で出題される集合問題の例題をご紹介します。「計算式のみ」「ベン図」「カルノー表」の3つのやり方で解説をしているので、どのように解いたら良いのか分からない就活生は、ぜひ参考にしてください。

SPIの集合問題集①

地元の高校生200人に、国語と数学どちらが得意かのアンケートを実施した。アンケートの結果は、「国語が得意」と答えた学生が65人、「数学が得意」と答えた学生は125人であった。そして、「どちらも得意でない」と答えた学生は45人だった。このとき、「どちらも得意」と答えた学生は何人いるか。次の選択肢から、適切な答えを選びなさい。

A.10人

B.15人

C.20人

D.25人

E.30人

F.35人

G.40人

H.45人

 

答え:F.35人

1つ目の問題は、集合問題でもっともよくあるパターンの1つです。まずは、ベン図やカルノー表を使わずに解いていきます。数値がいくつか出ていますが、落ち着いて問題を分析していきましょう。

まず、国語が得意な学生が65人で、数学が得意な学生が125人います。そして、どちらも得意ではない学生が45人です。これらの学生をすべて足すと、235人になります。全体の200人を超していますが、これは「どちらも得意」と答えた学生が、国語と数学が得意な学生の数値に含まれているためです。ですので、すべて足した235人から、重複した人数を引いたのが全体の人数になります。つまり式に表すと、求める部分をXと置き、「65+125+45‐X=200」となります。この式を解くと、答えである35が導き出されます。ポイントは、重複している人数を考えることです。

SPIの集合問題集②

ある会社が新商品を開発した。世間の声を聞くために、150人に街頭アンケートを実施することにした。調査内容は、価格とデザインについて、それぞれ満足しているかしていないかの2種類。アンケートの結果は、価格に満足している人が80人で満足していない人が70人。デザインに満足している人が110人に対して満足していない人が40人であった。そして、65人の人が価格もデザインも満足していると答えた。このとき、価格もデザインもどちらも満足していないと答えた人は何人か。次の選択肢から選びなさい。

A.10人

B.15人

C.20人

D.25人

E.30人

F.35人

G.40人

H.45人

 

答え:D.25人

2問目は、ベン図を使い解いていきましょう。まずは、ベン図の作成からです。初めに、回答した全体の人数である150人を表す大きな長方形を書きます。そして、その中に「価格」「デザイン」の2つの要素を表す2つの円を作成します。このとき、2つの円を少し被らせるのがポイントです。この被っている箇所が、「どちらも満足している」と答えた人、つまり65人であることを表しているのです。1問目はこの被っている箇所がXでしたが、今回は全体を表す長方形の中かつ2つの円の外の部分がXとなります。

ベン図が作成できたら、図を見てイメージしてみましょう。価格に満足している80人の円とデザインに満足している110人の円を足し、そして被っている65人を引けば、重複なしの人数が導き出されます。計算すると、125人です。これに、円に該当しない箇所、つまりXを足せば全体である150人になります。ですので、答えは150-125の25人になるのです。

SPIの集合問題集③

高校生50人に、サッカーと野球どちらが好きか、またどちらをしたことがあるかのアンケートを実施しました。結果は下記のようになりました。

サッカーが 好き350人 嫌い150人

野球が  好き390人 嫌い110人

サッカーをしたことが ある280人 ない220人

野球をしたことが  ある330人 ない170人

そして、「サッカーをしたことはあるが嫌い」と答えた人が60人いた。このとき、「野球をしたことはないが好き」と答えた人は何人いるか。次の選択肢から、適切なものを選びなさい。

A.75人

B.80人

C.85人

D.90人

E.95人

F.100人

G.120人

H.130人

 

答え:H.130人

3問目は、カルノー表を使い考えていきましょう。ベン図同様、まずは表を作成します。このとき、表に何の条件を書くかがポイントです。縦横どちらかに、「サッカー」「野球」の条件を入れたいと思うかもしれませんが、それは間違いです。カルノー表に入れる条件は、どちらにも共通しているものになります。ですのでこの問題の場合は、「好きか嫌い」と「したことがあるかないか」の2つです。横に「好き」「嫌い」、縦に「したことがある」「したことがない」を書きます。表の骨組みが完成したら、与えられた数値を入れていきます。「好き」の合計が350人で「嫌い」の合計が150人、「したことがある」の合計が280人で「したことがない」の合計が220人です。そして、求められている箇所である「好き」と「したことない」が交差する箇所にXを書いておくのです。

Xを求めるためには、右の列の「したことないし嫌い」の人数を求めないといけません。ここは、嫌いの合計である150人から「したことあるけど嫌い」の60人を引いて90人だと分かります。そして、「したことがない」の合計から、先ほど導き出した90を引けば答えが出るのです。したがって答えは、Hの130人となります。

SPIの集合問題は表や線分図を書いて頭の中を整理することで解きやすくなる

以上、SPIで出る集合の問題を解く際のコツのご紹介でした。SPIの集合問題は表や線分図を書くことで意外に簡単に解くことができます。SPIの集合の問題は、このような実に簡単なコツで素早く的確に答えられるようになりますのでせひ参考にして下さい。

監修者プロフィール

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吉川 智也 (よしかわ・ともや)
1988年2月、北海道生まれ。小樽商科大学卒業。 2010年4月に株式会社マイナビに入社、2011年に新人賞金賞を受賞。 IT・小売・外食など幅広い業界にわたって300社以上の採用活動を支援してきた経験をもとに、各大学の就活講座の講師も務め、年間3,000名以上に対して講演を行なう。 現在はポート株式会社で、キャリアアドバイザーグループの責任者として、年間約5,000名の学生の就活相談に乗り、さまざまな企業への内定に導いている。