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フェルミ推定とは?合否判断の方法について解説【例題付き】

フェルミ推定とは?

フェルミ推定とは、特定できない数や調査することが難しい数などを論理的に推論し概算することです。外資系企業の採用試験や面接でよく出題される問題として、外資系企業やコンサル会社を志望している就活生が勉強する内容のひとつとして今では定着しています。しかし、フェルミ推定の考え方は採用試験で瞬時の論理的思考力を見るだけではなく、ビジネスの世界でも非常に重要だと思われます。

フェルミ推定が出題されやすい業界

前の見出しでも少しだけ触れていたように、フェルミ推定では限られた時間の中、与えられた条件をもとにした「論理的思考力」が求められます。ということは、この要素を持っている人物を採用したいと考える企業からしてみれば、フェルミ推定の問題を試験で出すことはたいへん有意義なものであるということになるでしょう。そこでここでは、選考フローの中でフェルミ推定の問題が出題されやすい業界の中で、とくに代表的なところを2つご紹介いたします。

コンサルティングファーム

選考フローの中でフェルミ推定の問題が出てきやすい業界の1つ目が、「コンサルティングファーム」です。コンサルタントの仕事は、クライアントの抱える問題を洗い出し、それに対する解決策を示してクリアにしていくということだとざっくり言うことができます。このものごとを解決するという流れの中で、フェルミ推定の中で出てくるような能力が必要になってくるのです。

フェルミ推定をすることによって見極めることのできる能力、かつコンサルティングファームが必要としている能力が、「論理的思考力」や「仮説構築力」、「計算処理スピード」、そして「ビジネスセンス」です。これらはどれが欠けてもうまく仕事をこなすことはできないため、選考の段階からこれらを持った学生を見定めているのです。

投資銀行

フェルミ推定の問題が出てきやすい業界としてもうひとつご紹介できるのが、「投資銀行」です。とくに、業務の中でフェルミ推定が最も関連しているのが、「IBD(投資銀行)部門」でしょう。IBD部門は、企業のM&A(M:合併/A:買収)や資金調達のための手段などを提案していく、いわば「財務のコンサルタント」です。

この業務で必要になる能力、かつ投資銀行の担当者がフェルミ推定を就活生に課すことによって見極めようとしている能力が、「思考力」と「提案力」です。その性質から投資銀行は、企業の明暗を握っていると言っても過言ではなく、その決定ひとつで企業の存亡にも関わってくるという状況に立たされることもあるでしょう。そのため、数ある手段の中からもっとも適切だと考える答えを適切に提案できる能力が求められているのです。

フェルミ推定を解くには条件の設定から

フェルミ推定を解くには条件の設定から

就活における面接でフェルミ推定に基づく質問が出た場合、スマホやパソコンを使ってデータを調べることができない状況がほとんどでしょう。推定する上で前提となる条件を相手(面接官)が示してくれたり、こちらから聞くことができたりすればいいのですが、そうでない場合は自分で適切な条件を設定する以外に方法はありません。

例えば、「日本人は何個の卵を食べるか」という問題が出たとします。前提条件として、「1日の数か、1年か」「卵とは、一般的なレグホン種のもののみを指すのか。それとも、烏骨鶏や名古屋コーチンなどブランド種の鶏卵も含むのか」「家庭消費だけか、外食も入れるのか」「加工食品や薬品に含まれているものは」など、様々考えられます。そうした条件を自分なりに設定した上でないと、論理的に破綻のない解答は導き出せません。

適切な数値を仮置きする

よくあるフェルミ推定の問題に「日本にパソコンは何台ある?」というものがあります。これを解くためには、前述の前提条件に則った数字的な知識が必要です。まず、日本の人口が約1億2,600万人だということは最低限押さえておかなければなりません。

その上で、1人あたりのパソコン所有台数を推定します。10代、20代の人なら1人1台持っているかもしれませんし、高齢者では所有していないという人が多いでしょうから、年代別の人口も把握しておく必要があります。また、企業や官公署、学校などにもパソコンはあります。企業でも、1次産業と3次産業とでは台数も違うでしょう。

学校も、小学校と高校では置いている台数が異なります。そういったことをひとつひとつ考えながら、適切だと思う数値を設定し、計算根の拠とします。もちろん、問題によっては世界の人口や世帯数、国別・宗教別の人口などの事前知識が必要となることもあります。

ただし、ここで設定する数値は、あくまで「仮置き」です。必ずしも、正しいものである必要はありません。なぜなら、企業や試験担当者が見るのは正解かどうかではなく、あなたが論理的な思考ができるかどうかだからです。

推論から結果についてのアウトプット

数値を仮置きしたら、その数値を出すにあたっての考えをアウトプットできるようにしましょう。ここで言うアウトプットとは、自分が考え出した結果について目に見える形にすること、そして口頭でも「どのようにしてその結果を導きだしたのか説明できるようにする」ことです。

上記でも説明しましたが、フェルミ推定は結果を問いに対する正解を求めているのではなく、答えをだすための過程が見られます。そのため、その過程を自分で説明できなくては、どのように考えられたのか、採用担当者は確認できないのです。アウトプットの方法としては、紙に書き出すことがおすすめです。数値を仮置きしている時点でもある程度紙に書き出していると思いますが、導きだすまでの過程を整理しておくといいでしょう。

フェルミ推定における合否判定の仕方は結果ではなく考え方

フェルミ推定では、正しい答えを導き出さないと合格にならないのでしょうか。1番最初に解説したように、フェルミ推定とは特定できないものを論理的に推論し概算することです。ですので、正しい答えが出ることはほとんどありません。では、どこで合否判定をしているのでしょうか。

実は多くの企業が、答えを推論するまでの過程を見ているのです。フェルミ推定を解くのに必要な要因の選定や、洗い出した要因の組み立て方が重要だといえるでしょう。自分が志望する企業の選考に「フェルミ推定」が出ると聞いたら、「人口」や「世帯」などの必要な情報をチェックしておきましょう。

フェルミ推定の例題

では、少しフェルミ推定の例題を見ておきましょう。

例題「渋谷にあるAという映画館の年間売上はいくらでしょうか?」

このようなフェルミ推定の問題が出されました。当然私は、この例題の答えは知りません。このフェルミ推定の問題は以下のやり方で解いていきます。

  1. 年間売上=1日の売上×365日
    映画館の場合は土日と平日の差が極端にありそうなので、考慮しましょう。(祝日は除く)
  2. 年間売上=平日の売上×250日+休日の売上×100日
  3. 一日の売上=客単価×客数(客数=最大集客人数×稼働率)
  4. 客単価=映画のチケット1,500円+飲み物やパンフ代平均500円で2,000円だと仮定
  5. 最大人数=席数(150程度)×シアター数(5ホール程度)×ターム数(一日5タームぐらいかな?)=3750人
  6. 稼働率を平日50%,休日80%だと仮定
    つまり 3,750人×2,000円×50%×250日+3,750人×2,000円×80%×100日=15億程度

マクドナルドの1店舗年間売上が1~3億円ということを聞いたことがあるので、それより大きさも大きく単価も高いので、そこまで大きなズレはないでしょう。上記の例題への式を見てわかるように、ひとつ要因を抜いてしまうだけで数字は一桁変わってきます。ぜひ、結果に対してどのような要因が必要なのかを意識しながら、フェルミ推定の問題に取り組んでみてください。

無料の問題集で解き方を覚える

例題をご紹介しましたが、正確な答えを求めないフェルミ推定は、いくつも問題が考えられます。そのため、上記で紹介した例題以外にも、考え方を知るためにいくつか問題をこなしていくことをおすすめします。

そこでおすすめなのがフェルミ推定問題集で解き方の練習をすることです。この問題集には元外資系コンサルタントが作成したフェルミ推定の問題を掲載しています。無料でダウンロードできる問題集で、問題の傾向や各問題の解き方について把握しておきましょう。

フェルミ推定の練習問題

問題①世界中で今この瞬間トイレにいる人は何人いるでしょう。

フェルミ推定の練習問題です。答えを見る前に、自分で問題を解いてみましょう。

例えば、トイレに行っている人は自分の1日のトイレで過ごす時間を考えて計算しましょう。3分×3回程度だと仮定します。キリよく10分だとします。すると、1日の10/60×24はトイレにいます。

人間は同じ機能だと仮定すると、世界中の全ての人が1日10/60×24をトイレで過ごすと言えます。つまり60億×10/60×24が今、世界中にいる人の人数です。約4,000万人程度でしょうか。

問題②外食産業の年間市場規模は?

自分の市内にあるお店の数が、およそ20店舗ほどあります。大きい店小さい店の差はありますが、平均を仮に月収50万円程度とします。1つの市内で1,000万円前後の規模があります。1つの県で、平均して20程度の市があるでしょう。

つまり1つの県で1,000万×20で2億ほどになります。47都道府県として、2億×47で94億円程度です。これが、世界中の国の数だけあると推定すると約200ほど国はありますので、94億×200で1兆8,000億程度の規模があることになります。

問題③あなたは今、世界で何番目に若い?

世界には約60億の人口がいます。私の年齢は20歳です。大体人間が80歳まで生き残るであろうと仮定して、さらに全ての国のどの年代の人も同じ人数いると仮定しましょう。すると各年齢を10歳ごとに8個に分けて考え、60億を8で割ると7.5憶となります。

私の年齢は20歳ですので、約15億番目位に若いということになります。世界人口がおおよそどの程度の人数なのかを知り、大雑把に分けて考えることが求められる問題です。

問題④SONYのウォークマンを持っている中国人は何人?

中国人の人口は約10億人、そのうち全中国人の5人に1人ぐらいは日本に来たことがあるでしょう。2億人の人がSONYウォークマンを持っている可能性がありますが、実際に買うのは3人に1人くらいでしょう。

よって2億÷3で、6,500万人くらいと予想されます。また、残りの8億人から10人に1人くらいはネットで買っているかもしれません。これを加えると1億5千万位の人が持っていると推測されます。

問題⑤日本で昨年1年間に消費された割り箸の本数は?

日本にはおよそ1.3億の人口がいます。そのうち割り箸を比較的よく使う人たちは、学生と社会人です。1.3億人を10歳ごとに100歳を最大として区切ると、各年代とも1,300万人程度いることになります。学生から社会人を10歳~60歳程度と仮定すると、年代層が5個あるので1,300万×5で6,500万の人たちが割り箸を使います。

朝、昼、晩、夜食4食割り箸の場合は最大で4本、1食も使わない人は0本で、間を取って平均2本使うと仮定します。すると6,500万×2×365でざっと470億本程度使われていると推測できます。

論理的思考力を日常生活で身に付ける方法

結果:要因A×要因B

問題を見たら、考え続けることですかね。ロジカルシンキング含め、分解をしてシンプルにすることがフェルミ推定の問題を解く上では圧倒的に重要です。日常生活で気になったことは、全て要因を考えてみましょう。就活生向けのロジカルシンキングセミナーも随時開催していますので、他の学生と差をつけたい方はぜひ参加してください。

フェルミ推定が全てではありませんが、情報感度が高い方なら必ず耳にしますし、一度トレーニングを受けてる方とそうでない方はパフォーマンスは圧倒的に異なるので、使いこなさえないのは非常にもったいないです。

フェルミ推定に役立つおすすめの本

おすすめの本①

フェルミ推定について、もっと詳しく学びたい就活生は本を活用すると良いでしょう。ここでは、フェルミ推定を勉強するためにおすすめの本を2つご紹介します。1つ目は、「現役東大生が書いた地頭を鍛えるフェルミ推定ノート」です。

この本は、1,000以上のフェルミ推定を解いた東大生が分かりやすくまとめたものになります。これまでどの本にも書いてなかったフェルミ推定の「パターン」と「解放ステップ」が詳しく書いてあるのです。さらに、1,000以上の質問から厳選された30の質問が、わかりやすく解説されています。

おすすめの本②

2つ目に紹介する本は、「地頭力を鍛える 問題解決に活かすフェルミ推定」です。この本では、地頭力の本質である「仮説思考力」「フレームワーク思考力」「抽象化思考力」の構成要素とその鍛え方を解説しています。「地頭力とは何か」から始まり、全9章に分けて分かりやすくまとまっているので、読みやすいのものになっています。

フェルミ推定の例題はもちろん記載されていますが、それだけでなくそこからどう応用していくのかも書いてあるのです。ただし、この本は例題を解くというより「フェルミ推定とは」「地頭力とは」の解説が大部分を占めているので、例題の数をこなしたい就活生にはあまりおすすめできません。

おすすめの本③

3つ目は「就職活動対策シリーズ ― フェルミ推定の教科書」です。同書は理論編、解法編、演習編の3章で構成。実際に多くのコンンサルティング企業の選考に参加・通過した筆者自身の体験に基づいて書かれているので、説得力があります。マッキンゼーやBCGといった難関コンサルティング企業の採用面接で出題されるフェルミ推定問題の解法を解説している本です。

いわゆる「満点答案」ではなく、時間内に解くにはどうすればいいか、どういった板書をしながら説明すべきかなど、本番の選考の場で考えられた「合格答案」が収録されているのが、就活生にとって大きな魅力です。演習編では10の例題が挙げられ、それぞれの解法や解説が充実しています。

フェルミ推定は推論の過程を見られる!例題をこなして解き方を身につけよう

フェルミ推定を解く際に、見られるポイントと合否判定の仕方をご紹介しました。フェルミ推定は、すぐに答えを出すことができない問題がほとんどです。担当者は、答えの質ではなく推論する過程を見ています。多くの例題をこなし、フェルミ推定の解き方を身につける必要があるのです。説得力のある推論にするためにも、フェルミ推定に必要な要素を知っておきましょう。

監修者プロフィール

ソーシャルリクルーティングのプロフィール画像
吉川 智也
(よしかわ・ともや)
1988年北海道生まれ。大学卒業後、2010年に株式会社マイナビに入社、2011年に新人賞金賞を受賞。IT・小売・外食などサービス業界の企業を中心に、300社以上の採用活動を支援してきた経験をもとに、各大学のエントリーシート・履歴書などの就活講座の講師も務め、年間3,000名以上に対して講演を実施。
現在はポート株式会社で、キャリアアドバイザーグループの責任者として、年間約5,000名の学生の就活相談に乗り、さまざまな企業への内定に導いている。

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